Statistik Deskriptif dan Statistik Inferensial - Geosmansaguna

Statistik dan Statistika.

Dalam setiap bidang kehidupan sehari-hari, seperti dalam bidang pendidikan, pemerintahan, perdagangan, dan sebagainya seringkali orang berhubungan dengan persoalan yang terkait dengan angka-angka. Untuk memecahkan persoalan itu salah satu usaha yang dilakukan adalah menyusun atau menyajikan angka-angka tersebut dalam sebuah daftar, grafik, dan sebagainya, yang kemudian itu dikatakan sebagai statistik. Berbicara tentang statistik, sering kita mendengar istilah statistik penduduk, statistik pertanian, statistik perekonomian dan sebagainya.

Dari uraian di atas dapat ditarik suatu pengertian statistik adalah kumpulan angka-angka yang disusun dalam suatu tabel atau daftar, sering pula disertai grafik atau diagram dengan keterangan-keterangan seperlunya (Sudjana, 1981:1). Maksud kedua yang dikandung oleh kata statistik adalah untuk menyatakan ukuran sebagai wakil sekumpulan angka-angka, seperti rata-rata, angka perbandingan, simpangan baku (standar deviasi) dan sebagainya, yang harganya diperoleh sebagai hasil perhitungan berdasarkan sekumpulan angka yang diperoleh dari pengamatan.

Statistik dalam pengertian di atas sebenarnya barulah merupakan data statistik dalam pengertian statistika. Statistika sebagai suatu disiplin ilmu merupakan keseluruhan cara yang dipergunakan untuk mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterpretasikan data-data statistik sehingga daripadanya diperoleh suatu informasi yang bermakna (Gulo, 1989:1). Sedangkan menurut Sudjana (1981:3), statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan bahan-bahan atau keterangan, pengolahan serta penganalisisannya, penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang beralasan berdasarkan penganalisisan yang dilakukan. Jadi statistika adalah pengertian statistik dalam arti luas.

1. Statistika Deskriptif

Penelitian ilmiah bisa dilakukan dengan metode sampling atau pun metode sensus. Namun pada umumnya penelitian-penelitian ilmiah dilakukan dengan metode sampling, artinya tidak semua satuan analisis yang dijadikan sebagai obyek penelitian dalam populasi, diteliti secara langsung. Bagian dari populasi yang diteliti itu disebut sampel atau contoh penelitian. Sedangkan populasi yang diteliti secara langsung disebut sebagai sensus. Oleh karena itu tugas atau fungsi dari statistika terdiri dari dua bagian, yaitu : a) fungsi deskriptif, dan b) fungsi inferensial atau fungsi induktif. Statistika yang mempunyai fungsi deskriptif disebut juga Statistika Deskriptif, yaitu berfungsi untuk dapat memahami, mendeskripsikan, dan menerangkan data atau peristiwa yang dikumpulkan dalam suatu kegiatan penelitian dengan tidak sampai pada generalisasi atau pengambilan kesimpulan dari keseluruhan populasi yang diselidiki. Sedangkan Statistika Inferensial berfungsi untuk meramalkan dan mengontrol, sehingga dalam hal ini dipelajari mengenai cara-cara penarikan sampel guna menarik kesimpulan dari keseluruhan populasi berdasarkan data atau gejala yang ada dalam suatu penelitian (Sugiyanto, 2002:6).

Berdasarkan pengertian di atas maka tugas statistik deskriptif adalah pengumpulan data, penyajian data, pembuatan tabel-tabel dan grafik-grafik, serta melakukan perhitungan-perhitungan untuk menentukan statistik misalnya. Sedangkan yang termasuk tugas statistik infernsial adalah melakukan penaksiran tentang kharakteristik dari populasi, pembuatan prediksi, menentukan ada atau tidaknya asosiasi antara kharakteristik-kharakteristik populasi dan pembuatan kesimpulan secara umum mengenai populasi (Sudjana, 1981:4).

Dengan demikian mempelajari statistika deskriptif sesungguhnya hanya terbatas mendeskripsikan sebagian populasi atau sampel sejak dari pengumpulan data sampai penarikan kesimpulan yang terbatas pada fenomena sampel tersebut. Sedangkan pada statistik inferensial mencoba

menarik kesimpulan secara umum bagi seluruh populasi berdasarkan hasil analisis sampel yang diambil dari populasi.

Penyajian Data Dalam Daftar/Tabel.

Data yang telah terkumpul, untuk keperluan penelaahan perlu diatur, disusun, dan disajikan dalam bentuk yang baik. Salah satu penyajian yang bisa dipakai ialah penyajian dalam bentuk daftar baris kolom sebagai penyajian data yang lebih baik daripada penyusunan daftar secara naskah. Hal ini dapat dirasakan bahwa dengan membaca penyajian data secara naskah, tidak mudah/sukar sekali untuk menyimpulkan atau memahaminya. Oleh karena itu perlu untuk menyajikannya dalam bentuk yang lebih baik.

Bentuk standar untuk daftar baris kolom dengan nama-nama bagiannya yang biasa dipakai untuk menyajikan data, secara garis besar gambarannya sebagai berikut.

Tiap bagian dari badan daftar adalah sel. Banyak sedikitnya sel-sel daftar bergantung pada tujuan penyajian serta pengumpulan data. Tabel statistik yang baik dan efisien harus bersifat sederhana dan jelas. Titel, judul kolom, judul baris, nama kompartimen harus diusahakan agar jelas dan singkat.

Menurut Anto Dayan cara penyusunan tabel adalah sebagai berikut :

1. Secara Alfabetis, yaitu penyusunan tabel menurut abjad.
2. Penyusunan secara geografis, digunakan aturan yang sudah umum.
3. Penyusunan menurut besarnya angka-angka, angka-angka dapat disusun dari angka yang terbesar hingga angka yang terkecil atau sebaliknya.
4. Penyusunan secara historis, yaitu disusun berdasarkan kronologis terdapatnya data.

Sedangkan menurut Sudjana, ada 2 cara penyusunan tabel :

1. Tabel satu klasifikasi (daftar kelas tunggal). Misalnya : penjualan sembako di Toko A selama tahun 2000
2. Tabel klasifikasi dua, tiga dan seterusnya.

Misalnya : penjualan sembako di Toko A selama tahun 2000 pada setiap bulan.

Distribusi Frekuensi (Kumpulan Data yang Berkelompok).

Cara lain untuk menyajikan data dalam daftar, kecuali dalam daftar baris kolom dan daftar kontingensi, juga dapat dilakukan dengan membuat daftar distribusi frekuensi (sebaran frekuensi). Misalnya data berikut tentang 70 usia akseptor di 10 klinik di Kota Malang tahun 2003 :

24 34 43 20 35 31 35 34 37 28

40 33 37 38 24 27 32 26 28 27

38 25 16 35 26 29 26 25 27 22

25 22 38 25 23 30 25 25 26 26

26 26 18 22 29 35 28 37 23 36

30 39 28 42 35 32 30 40 33 23

40 43 30 40 35 24 43 30 22 23

Data diatas perlu disederhanakan ke dalam bentuk yang lebih mudah untuk dimengerti bagi pembaca serta berguna bagi tujuan pengukuran sebelum digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan. Penyederhanaan data tersebut dilakukan dengan membuat pengelompokan ke dalam daftar distribusi frekuensi. Pembentukan Distribusi Frekuensi :

1. Menentukan jumlah kelas guna memasukkan angka-angka.

a. Jumlah kelas hendaknya jangan terlalu besar tetapi juga jangan terlalu kecil, karena tujuan pengelompokkan data ke dalam distribusi frekuensi adalah agar memperoleh gambaran yang sederhana, sistematis dan jelas mengenai peristiwa yang dinyatakan dalam angka-angka. Bila jumlah kelas terlalu kecil maka banyak keterangan-keterangan penting yang akan hilang. Sebaliknya bila jumlah kelas terlalu besar keterangan-keterangan yang terdapat dalam data asal tidak hilang, tetapi gambaran dari distribusi frekuensi (DF) akan kabur sekali. Sturges menentukan rumus guna menentukan jumlah kelas :

Keterangan :

K = jumlah kelas

n = jumlah data

i = interval

Jarak = selisih data terbesar dan terkecil

APLIKASI :

Dari data tentang 70 usia akseptor pada 10 klinik di Kota Malang dapat dibuat dalam tabel distribusi frekuensi dengan perhitungan sebagai berikut :

    

   

b. Besarnya interval kelas bagi tiap-tiap kelas dalam distribusi frekuensi sebaiknya diusahakan agar sama serta dalam bilangan yang praktis. Interval kelas yang sama bagi tiap-tiap kelas disamping mempermudah penghitungan statistik juga mempermudah penggambaran grafik distribusinya.

c. Penentuan batas kelas sebaiknya sedemikian rupa agar : 1) tidak ada satu angka pun dari data asal yang tidak dapat dimasukkan ke dalam kelas tertentu, 2) tidak terdapat keragu-raguan dalam memasukkan angka ke dalam kelas-kelas yang bersesuaian. Batas kelas sebaiknya dinyatakan dalam bilangan bulat. Bila hal demikian tidak mungkin, angka desimal harus sesuai kebutuhan saja.

2. Memasukkan angka-angka ke dalam kelas-kelas yang sesuai serta menghitung frekuensinya ke dalam tabel DF.

APLIKASI :

Maka daftar DF-nya sebagai berikut :

Tabel 3. Contoh Tabel Distribusi Frekuensi

(Usia Akseptor di 10 klinik Kota Malang tahun 2003)

Usia Akseptor	Jumlah Akseptor (f)
16 – 19 20 – 23 24 – 27 28 – 31 32 – 35 36 – 39 40 – 43	2 8 17 16 11 8 8
Jumlah	70

Penyajian Data Dalam Diagram.

Data yang disajikan dalam tabel memberi gambaran secara jelas terhadap karakteristik dari penyebaran data dalam suatu variabel. Gambaran ini akan lebih lengkap jika tabel tersebut diikuti dengan diagram statistik. Diagram statistik memberi gambaran secara visual sehingga dengan cepat dapat diperoleh kesan tertentu terhadap suatu variabel. Diagram, dalam fungsinya dapatlah disamakan dengan sebuah potret yang dapat memberikan gambaran serta uraian-uraian dari tempat atau obyek dari mana data tersebut diambil.

Pada waktu akan membuat diagram, macam diagram mana yang lebih baik untuk sekumpulan data hendaknya dipertimbangkan benar-benar. Jika kumpulan data itu mengenai hasil observasi kualitatif (jadi merupakan atribut), maka diagram batanglah yang lebih baik. Selain itu data tersebut juga dapat disajikan dengan menggunakan diagram simbol atau diagram lingkaran jika pembagian atribut tidak terlalu banyak.

Pada waktu menggambarkan diagram, tidak hanya keadaan tempat yang tersedia dan nilai data yang harus diperhatikan tetapi juga perbandingan antara lebar dan panjang daerah tempat bergeraknya diagram. Suatu diagram yang dianggap baik untuk sekumpulan data yang mempunyai fluktuasi cukup besar ialah dengan perbandingan panjang dan lebar 3 : 4 atau 4 : 7.

1. Diagram Batang (Histogram/Bar Chart).

Untuk variabel yang berskala nominal dan ordinal pada umumnya dipergunakan histogram atau diagram batang. Untuk variabel interval dan rasio histogram dapat juga dipergunakan, tetapi akan lebih cermat menggunakan polygon atau diagram garis.

Contoh untuk tabel di bawah ini.

Tabel 4 Contoh Data Rata-rata Nilai Ketrampilan

Dari data tabel di atas dapat dibuat dalam diagram batang sebagai berikut.

2. Diagram Garis (Line Chart).

Jika dari diagram kita ingin mengetahui tentang perubahan yang sifatnya seolah-olah serba terus selama jangka waktu tertentu, maka lebih tepat digunakan diagram garis. Diagram ini digunakan pula untuk mengetahui bagaimana sifat perubahan data dari waktu ke waktu. Poligon dan Ogive juga merupakan bagian dari diagram garis.

Poligon merupakan gambaran yang menjelaskan tentang kharakteristik data yang dinyatakan dengan garis lurus yang biasanya sebelum kelas pertama dan sesudah kelas terakhir ditambah satu kelas dengan frekuensi 0. Sehingga poligon dimulai dan diakhiri pada sumbu

Dari data tabel di atas dapat dibuat dalam diagram garis sebagai berikut.

3. Diagram Lingkaran atau Diagram Pastel (Pie Diagram).

Diagram lingkaran yaitu penyajian data pada sebuah lingkaran yang dibagi menjadi beberapa sektor, yang sudut pusatnya sesuai dengan nilai data. Berikut adalah contoh data yang dapat digambarkan dengan diagram lingkaran.

4. Diagram Simbol atau Diagram Lambang (Piktograf).

Untuk maksud-maksud penelitian, yang memerlukan ketelitian dan beberapa penelaahan yang meluas dan mendalam, maka penyajian data dalam diagram ini seperti juga dengan diagram lingkaran, tidaklah terlalu banyak manfaatnya. Selain itu diagram ini sangat sukar untuk menggambarkan sebaran data dengan simbol atau lambang untuk satuan-satuan yang tidak penuh. Contoh untuk diagram lambang seperti gambar berikut.

Tabel 5. Contoh Jumlah Sebaran Pegawai Negeri di Kota Malang

5. Kartogram.

Kartogram adalah peta yang disertai gambar-gambar, dan tanpa memperhatikan aturan-aturan dalam membuat peta secara teliti. Berikut adalah contoh kartogram

F. Rangkuman

Statistika deskriptif pada awalnya merupakan bidang kajian yang sangat penting, walaupun saat ini bukan merupakan bidang kajian pokok dalam statistika. Tujuan utama statistika saat ini adalah menginterpretasikan atau menafsirkan (inference) data, yang dikenal dengan istilah statistika inferensial. Misalnya dengan melihat grafik rata-rata pemilikan lahan berdasarkan status sosial ekonomi petani, melalui angka-angkanya kita bisa melihat bahwa rata-rata pemilikan lahan petani dengan tingkat sosial ekonomi tertentu lebih luas dibandingkan dengan status ekonomi lainnya. Tapi untuk melakukan interpretasi lebih jauh, kita harus menyadari bahwa statistik yang tersaji berasal dari suatu sampel bukannya populasi, sehingga belum tentu menggambarkan kondisi yang sebenarnya, atau dengan kata lain masih berada dalam suatu kondisi ketidakpastian.

Berdasarkan jenisnya, statistik dibedakan menjadi dua, yaitu statistik deskriptif dan statistik inferensial. Statistik deskriptif adalah statistik yang berkenaan dengan metode atau cara mendeskripsikan, menggambarkan, menjabarkan, atau menguraikan data. Statistik deskriptif mengacu pada bagaimana menata atau mengorganisasi data, menyajikan, dan menganalisis data. Menata, menyajikan, dan menganalisis data dapat

dilakukan misalnya dengan menentukan nilai rata-rata hitung, median, modus, standar deviasi, dan persen / proposisi. Cara lain untuk menggambarkan data adalah dengan membuat tabel, distribusi frekuensi, dan diagram atau grafik.

2. Statistik Inferensial

Statistik inferensial adalah statistik yang berkenaan dengan cara penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh dari sampel untuk menggambarkan karakterisktik atau ciri dari suatu populasi. Dengan demikian dalam statistik inferensial dilakukan suatu generalisasi (perampatan atau memperumum) dan hal yang bersifat khusus (kecil) ke hal yang lebih luas (umum). Oleh karena itu, statistik inferensial disebut juga statistik induktif atau statistik penarikan kesimpulan. Pada statistik inferensial biasanya dilakukan pengujian hipotesis dan pendugaan mengenai karakteristik (ciri) dari suatu populasi, seperti mean dan Uji t (Sugiyono, 2006).

Menafsirkan Parameter Berdasarkan Statistik.

Telah diuraikan terdahulu, terdapat metode-metode tertentu yang bisa dipakai untuk menginterpretasikan data dalam kondisi ketidakpastian (uncertainty), yaitu statistika inferensial. Fokus kajian statistika inferensial adalah untuk menafsirkan parameter (populasi) berdasarkan statistik (sampel) melalui pengujian hipotesis. Dalam pengujian hipotesis, titik tolaknya adalah menduga parameter yang dinyatakan oleh pasangan hipotesis statistik, misalnya: Ho; m1 = m2 dan H1; m1 ≠ m2. Masalah umum yang dihadapi dalam menafsirkan parameter dari populasi yang berdasarkan satistik dari sampel adalah, adanya faktor kesempatan/kebetulan (chance) dalam pengambilan data. Kemudian bisa timbul pertanyaan, apakah hasil

pengamatan tentang adanya persamaam atau perbedaan parameter dalam populasi atau antar populasi, juga disebabkan oleh faktor kebetulan dalam pengambilan data? Untuk itu statistika inferensial menyediakan berbagai prosedur yang memungkinkan untuk menguji, apakah adanya persamaan atau perbedaan tadi disebabkan karena faktor kebetulan atau tidak.

Statistika Parametrik dan Nonparametrik

Pada perkembangan statistika inferensial, metode-metode penafsiran yang berasal dari generasi awal, menetapkan asumsi-asumsi yang sangat ketat dari karakteristik populasi yang diantara anggota-anggota populasinya diambil sebagai sampel. Di bawah asumsi-asumsi tersebut, diharapkan angka-angka atau statistik dari sampel, betul-betul bisa mencerminkan angka-angka atau parameter dari populasi. Oleh karena itu, dikenal dengan istilah Statistika Parametrik.

Asumsi-asumsi tersebut antara lain: data (sampel) harus diambil dari suatu populasi yang berdistribusi normal. Seandainya sampel diambil dari dua atau lebih populasi yang berbeda, maka populasi tersebut harus memiliki varians (d2) yang sama. Selain itu, statistika parametrik hanya boleh digunakan jika data memiliki nilai dalam bentuk numerik atau angka nyata.Ketatnya asumsi dalam statistika parametrik, secara metodologis sulit dipenuhi oleh peneliti-peneliti dalam bidang ilmu sosial. Sebab dalam kajian sosial, sulit untuk memenuhi asumsi distribusi normal maupun kesamaan varians (d2), selain itu banyak data yang tida berbentuk numerik, tetapi hanya berupa skor rangking atau bahkan hanya bersifat nilai kategori. Oleh karenanya, statistika inferensial saat ini banyak berkembang kepada teknik-teknik yang tidak berlandaskan pada asumsi-asumsi di atas, yang dikenal sebagai Statistika Nonparametrik. Sesungguhnya untuk data skala nominal dan ordinal lebih tepat dianalisis menggunakan statistik non parametrik. Sedangkan untuk data interval dan rasio menggunakan statistik parametrik untuk analisis datanya.

Pengujian Hipotesis

Istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu dari kata hupo dan thesis. Hupo artinya sementara, atau kurang kebenarannya atau masih lemah

kebenarannya. Sedangkan thesis artinya pernyataan atau teori. Karena hipotesis adalah pernyataan sementara yang masih lemah kebenarannya, maka perlu diuji kebenarannya, sehingga istilah hipotesis ialah pernyataan sementara yang perlu diuji kebenarannya. Untuk menguji kebenaran sebuah hipotesis digunakan pengujian yang disebut pengujian hipotesis atau pengetesan hipotesis (testing hypothesis). Pengujian hipotesis akan membawa kepada kesimpulan untuk menolak atau menerima hipotesis. Dengan demikian kita dihadapkan pada dua pilihan. Agar pemilihan kita lebih rinci dan mudah, maka diperlukan hipotesis alternatif selanjutnya disingkat H1 dan hipotesis nol yang selanjutnya disingkat Ho. H1 disebut sebagai hipotesis kerja atau hipotesis penelitian (research hypothesis). H1 adalah lawan atau tandingan dari Ho. Dalam pengujian hipotesis akan terjadi dua macam kesalahan, yaitu: ) Kesalahan tipe 1 yaitu menolak hipotesis yang seharusnya tidak ditolak. ) Kesalahan tipe 2 yaitu tidak menolak hipotesis yang seharusnya ditolak. Hubungan antara hipotesis, kesimpulan dan tipe kesalahan dapat digambarkan seperti tabel di bawah ini :

Tabel 6 Tipe Kesalahan

Ketika merencanakan pengujian hipotesis, kedua tipe kesalahan tesebut hendaklah dibuat sekecil mungkin. Kedua tipe kesalahan tersebut dinyatakan dalam peluang. Peluang ini juga sekaligus merupakan besarnya resiko kesalahan yang ingin kita hadapi. Peluang membuat kesalahan tipe 1 biasanya dinyatakan dengan α. Dan peluang membuat kesalahan tipe 2 biasanya dinyatakan dengan β. α disebut juga taraf signifikansi, taraf arti, taraf nyata atau probability = p, taraf kesalahan dan taraf kekeliruan. Pada bagian awal dari bab ini telah diuraikan bahwa hipotesis merupakan dugaan sementara

yang masih perlu diuji. Ada beberapa macam hipotesis dalam penelitian sosial, yaitu hipotesis penelitian, hipotesis nol, dan hipotesis statistik.

1. Hipotesis Penelitian

Merupakan suatu pernyataan yang dibuat berdasarkan pada fenomena dan teori-teori, yang dirangkaikan secara logis dalam sebuah kerangka pikir. Oleh peneliti, hipotesis penelitian “dianggap” benar dan bisa diterima secara logika. Tetapi karena sesungguhnya teori itu merupakan dalil dari sifat yang “sebenarnya”, maka hipotesis penelitian pun hanya bisa dipandang sebagai dugaan sementara yang masih memerlukan pengujian. Contoh dari hipotesis penelitian adalah: ada hubungan positif antara IQ dengan nilai Matematika . Dalam statistika hipotesis penelitian diberi lambang H1.

2. Hipotesis Nol

Adalah kebalikan atau hipotesis yang menolak pernyataan hipotesis penelitian. Dalam konteks penyangkalan terhadap contoh hipotesis penelitan tadi, pernyataan hipotesis nol bisa menjadi: rata-rata keuntungan dari usaha ternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari usaha tani padi. Dalam statistika hipotesis yang menyatakan penolakan terhadap hipotesis penelitian diberi lambang Ho.

3. Hipotesis Statistik

Adalah pernyataan mengenai parameter dari populasi yang didasarkan pada statistik dari sampel. Bentuk pernyataannya bisa didasarkan atas kesamaan-kesamaan atau perbedaan-perbedaan, ada tidaknya asosiasi maupun hubungan-hubungan antar variabel, juga penaksiran-penaksiran nilai populasi. Dari hipotesis yang dicontohkan di atas, berarti peneliti menduga usaha ternak ayam ras lebih menguntungkan dibandingkan usaha tani padi. Pernyataan yang menyiratkan adanya perbedaan tersebut secara statistik dapat ditulis sebagai berikut :

Ho : ρ = 0

Ha : ρ # 0

H1 berarti rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras lebih besar jika dibandingkan dengan petani yang berusaha tani padi. Sedangkan Ho menyatakan, rata-rata keuntungan yang diperoleh peternak ayam ras sama dengan atau lebih kecil dari petani yang melakukan usaha tani padi. Ho dan H1 merupakan pasangan hipotesis statistik yang akan dipakai sebagai titik tolak untuk menduga parameter. Pada uji hipotesis statistik, pengujian diarahkan untuk menduga Ho apakah bisa diterima atau harus ditolak.

Analisis Korelasi.

Dalam ilmu statistik istilah korelasi berarti hubungan antardua variabel atau lebih. Hubungan antardua variabel disebut bivariate correlation, sementara hubungan antarlebih dua variabel disebut multivariate correlation. Hubungan antardua variabel misalnya korelasi antara intensitas mengikuti diskusi dosen (variabel x) dengan produktifitas kerja (variabel y). Hubungan antarlebih dari dua variabel misalnya korelasi antara kwalitas layanan (variabel x1), keadilan bagi hasil (variabel x2), dengan banyaknya nasabah (variabel y). 1. Arah Korelasi.

Hubungan antardua variabel atau lebih itu bila dilihat dari arahnya dapat dibagi menjadi dua, yaitu hubungan yang sifatnya searah dan berlawanan arah. Hubungan searah disebut korelasi positif, sementara yang berlawanan arah disebut korelasi negatif. Jadi, jika variabel x mengalami kenaikan, maka akan diikuti kenaikan variabel y. Itulah korelasi positif. Contohnya bila layanan terhadap nasabah naik (variabel x) maka naik pula jumlah nasabah bank itu (variabel y). Sementara korelasi negatif adalah apabila variabel x mengalami peningkatan mengakibatkan variabel y mengalami penurunan dan sebaliknya. Contohnya bila curah hujan meningkat (variabel x) maka penjualan es akan mengalami penurunan (variabel y).

2. Angka Korelasi.

Besar angka korelasi itu berkisar antara 0 sampai 1, baik posisit maupun negatif. Bila dalam penghitungan diperoleh angka korelasi lebih dari 1 berarti telah terjadi kesalahan penghitungan. Bila angka korelasi itu bertanda

negatif menunjukkan korelasi antarvariabel itu negatif. Interpretasi kasar terhadap angka korelasi sebagai berikut:

Tabel 7 Koefisien Tingkat Hubungan

Macam-macam Teknik Korelasi.

Terdapat berbagai teknik korelasi sesuai dengan jenis data penelitian sesuai hasil pengukuran variabel. Setidaknya ada 9 teknik analisis korelasi sebagai berikut. :

Tabel 8 Teknik Analisis Berdasarkan Jenis Variabel

a. Product Moment.

Teknik korelasi atau sering kali disebut sebagai korelasi Pearson, masuk kategori statistik parametrik sehingga ada syarat-syarat yang harus terpenuhi. Digunakan untuk mencari hubungan dan membuktikan hipotesis hubungan dua variabel bila data kedua variabel berbentuk interval atau rasio. Karena product moment termasuk parametrik, maka harus memenuhi uji asumsi salah satunya adalah kedua variabel itu berdistribusi normal. Syarat yang harus terpenuhi adalah:

– Data berskala interval atau rasio

– Sebaran data mengikuti distribusi kurva normal

– Tehnik sampling sebaiknya probability sampling

Dua di antara rumus product moment adalah:

Rumus 1 :

Dimana :

rxy = Korelasi antara variabel x dan y

Rumus 2 :

dimana :

X = variabel bebas

Y = variabel tergantung

N = banyaknya pengamatan/sampel

b. Spearman

Fungsi Koefisien Korelasi Rank Spearman (rs) merupakan ukuran kadar asosiasi/relasi/hubungan antara dua variabel yang didasarkan atas ranking. Persyaratan data, data berskala ordinal.

Prosedur Perhitungan dan Pengujian:

1. Berikan ranking pada variabel X dan Y, jika ada ranking kembar buat rata-ratanya.

2. Hitung harga di = Xi – Yi

3. Buat kuadrat masing-masing di (di2) dan jumlahkan ( Σ di2 )

4. Jika tidak ada ranking berangka sama gunakan rumus.

 

5. Jika banyak ranking berangka sama gunakan rumus.

6. Untuk melakukan Uji Signifikansi, baik parametrik maupun non parametrik.• Pengujian signifikansi koefisien korelasi, selain dapat menggunakan tabel juga dapat dihitung dengan uji t

• Rumus :

-o0o-